свистелки и дудки из рогов животных и раковин находят в раскоп-
ках палеолита. Время возникновения старинной флейты и трубы-
раковины — 13-ое тысячелетие до нашей эры, флейты с игровыми
отверстиями — 2-ое тысячелетие до нашей эры.
Итак, акустика, так или иначе, должна была возникнуть на осно-
ве естественного интереса человека к звуковым явлениям окружаю-
щего мира, к звукам, которые мы сейчас называем музыкальными, и
музыкальным инструментам.
. Мигдал Аркадий Бейнусович (1911—1991) — российский физик-теоретик,
академик АН СССР (1966).
.. Мигдал А.Б. Поиски истины. — М.: Мол. гвардия, 1983. — 239 с.
… Пифагор (Pythagoras) Самосский (приблизительно 570 — 500 до н.е.) —
греческий математик и философ.

. Савэр (Sauveur) Жозеф (1653—1716) — французский физик и математик,
основатель музыкальной акустики.
.. Principes d’acoustique et de musique, ou systeme general des intervalles des
sons. — Memoires de l’Academie Royale des sciences, 1701.
Наверное, впервые термин “акустика” использовал Савэр. в своих
мемуарах, опубликованных Парижской академией наук в 1701 г. Вот
отрывок из его работы..: “Я пришел к выводу, что есть более общая
наука, чем музыка, и назвал эту науку акустикой; предметом этой
науки являются звуки вообще, тогда как предметом музыки высту-
пают звуки, которые приятны для слуха. Чтобы поставить эту науку
на уровень с другими науками, такими, как оптика, необходимо объ-
яснить природу звука и его свойства и выяснить, как работают орга-
ны слуха”.
В настоящее время акустика — это область современной физики,
которая изучает закономерности распространения и приема звука.
Понимание этих закономерностей оказывается решающим для ус-
пешной деятельности людей во многих сферах. Это предопределяет
наличие в развитом обществе значительной потребности в специали-
стах по акустике. Общие представления о тех проблемах, которыми
занимается современная акустика, можно получить разными путями.
Если иметь в виду акустику как научную физическую дисциплину, то
общее представление о ней можно получить, анализируя перечень
разделов в ведущем периодическом (12 раз в году) издании по аку-
стике — Журнал американского акустического общества (The Journal
of the Acoustical Society of America), а также знакомясь с перечнем
секций во многих ежегодных международных конференциях, количе-
ство которых составляет 10—20 в году:
• распространение и дифракция волн;
• нелинейная акустика;
• акустика твердого тела;
• квантовая акустика;
• акустика мирового океана;
• геоакустика;
• методы и средства борьбы с шумами и вибрациями;
• строительная и архитектурная акустика;
• физические основы промышленного применения ультразвука;
• медицинская акустика;
• электроакустические преобразователи;
• акустические измерения;
• электроакустика;
• методы исследования и обработки акустических сигналов;
• речь и слух;

. Линдсей (Lindsay) Роберт Брюс (1900—1985) — американский акустик,
главный редактор Журнала американского акустического общества (The
Journal of the Acoustical Society of America) (1957—1975).

• музыкальная акустика;
• биоакустика.
Объединение в одном форуме специалистов таких разных направ-
лений, конечно, приводит к вопросу о том, что есть общего, напри-
мер, между музыкальной и медицинской акустикой. Возникает и дру-
гой вопрос: с чего следует начинать образование тому, кто желает
стать специалистом-акустиком. Для придания большей наглядности
ответу на этот вопрос воспользуемся круговой картой Линдсея. (ри-
сунок).

Такая диаграмма ставит в центр физическую акустику как основу
для использования фундаментальных знаний из теории колебаний и
теории распространения волн при решении широкого круга приклад-
ных проблем. Звук, по сути — это специфический тип волнового дви-
жения в разных материальных средах, связанный с наличием относи-
тельных смещений отдельных частиц среды (имеющих массу) и спо-
собностью среды восстанавливать невозмущенное состояние благода-
ря упругим внутренним силам. Собственно, “игра” сил инерции и уп-
ругости составляет первооснову процессов возникновения и распро-

странения звуковых волн в разных средах. Именно с овладения эти-
ми первоосновами и должно начинаться изучение акустики.
Кольца вокруг центра диаграммы поделены на отдельные секторы.
По смыслу секторы первого кольца близки к указанным секциям аку-
стической конференции. Сектора внешнего кольца указывают на бо-
лее широкие отрасли прикладной деятельности и связи этих отраслей
с соответствующими разделами акустики. Во внешней области выде-
лены четыре квадрата, которые интегрально представляют важные
области человеческой деятельности, связанные с акустикой.
Даже такой упрощенный взгляд на структуру современной аку-
стики способен отразить ее грандиозность. Схема, посредством кото-
рой мы изображаем построение акустики, бесспорно, имеет сущест-
венные недостатки, присущие любому рассказу о науке, который
идет впереди изложения ее основных понятий и модельных представ-
лений. Правильное и глубокое представление о современной акустике
можно получить в процессе ее изучения.

Р А З Д Е Л 1

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ В АКУСТИКЕ

Задача физики — воссоздать по возможности точную
картину мира без строгих правил игры, используя все
известные экспериментальные и теоретические фак-
ты, используя основанные на интуиции догадки, кото-
рые в дальнейшем будут проверены на опыте.
А.Б. Мигдал [., с. 155]

В разных областях физики для качественного и количест-
венного описания явлений, систематизации опыта и, в конце концов,
создания методики исследования новых явлений повсеместно исполь-
зуются разные методы моделирования. В частности, математический,
физический, экспериментальный. Такой подход дает возможность из
всего многообразия связей между объектами реального мира выде-
лить и исследовать те, которые являются самыми существенными для
протекания рассматриваемого явления, а несущественные отбросить.
Это довольно сложная работа. Можно сказать, что именно в форме
моделей явлений аккумулируется и передается человеческий опыт. В
последнее время особое значения приобретает математическое моде-
лирование явлений и процессов. При этом одинаково важную роль
играют как накопленный уровень физических знаний о мире, так и
большие возможности вычислительных средств, которые позволяют
количественно изучать моделируемые явления. Очень важный мо-
мент, стимулирующий развитие моделирования, связан с большими
техническими и финансовыми трудностями, которые возникают при
проведении натурных экспериментов.
Математическое моделирование оказалось чрезвычайно плодо-
творным как средство систематизации, накопления и передачи но-
вых знаний. В рамках таких моделей формируются и наполняются
конкретным содержанием основные понятия той или другой отрасли
науки. Акустика как область физики давно и успешно использует ме-