6.22. Волновое движение в стержне при заданных начальных
условиях …………………………………………………………………. 401
6.23. Изгибные колебания конечных стержней …………………… 405
6.24. Задачи ………………………………………………………………….. 412
Р А З Д Е Л 7

ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА ………………………………………. 417
7.1. Радиационное демпфирование ………………………………….. 418
7.2. Пульсирующая сфера ……………………………………………….. 420
7.3. Сопротивление излучения пульсирующей сферы …………. 426
7.4. Энергетические характеристики пульсирующей сферы .. 428
7.5. Монополь ………………………………………………………………. 431
7.6. Поле совместно работающих монополей. Характеристика
направленности ………………………………………………………. 433
7.7. Осциллирующая сфера …………………………………………….. 442
7.8. Энергетические характеристики осциллирующей сферы 448
7.9. Диполь …………………………………………………………………… 450
7.10. Коэффициент концентрации ……………………………………. 453

7.11. Взаимодействие источников звука ……………………………. 456
7.12. Излучение звука источниками, которые имеют неоди-
наковую скорость движения частиц поверхности излуча-
теля ……………………………………………………………………….. 459
7.12.1. Цилиндрический излучатель …………………………….. 460
7.12.2. Сферический излучатель ………………………………….. 475
7.13. Задачи ………………………………………………………………….. 488
Р А З Д Е Л 8

РАССЕЯНИЕ ЗВУКА ……………………………………….. 492
8.1. Использование терминов “дифракция” и “рассеяние” ……. 492
8.2. Постановка задачи рассеяния. Характеристики явления
рассеяния звука ………………………………………………………. 493
8.3. Рассеяние плоской волны идеальным препятствием
больших волновых размеров ……………………………………….. 496
8.4. Рассеяние плоской волны препятствием малых волновых
размеров ………………………………………………………………… 498
8.5. Рассеяние плоской волны на идеальном бесконечном кру-
говом цилиндре ……………………………………………………….. 501
8.5.1. Постановка и построение решения задачи …………… 502
8.5.2. Звуковое поле на поверхности и вблизи цилиндра … 505
8.6. Рассеянное поле на большом волновом расстоянии от ци-
линдра ……………………………………………………………………. 509
8.7. Рассеяние плоской волны на идеальной сфере ……………… 516
8.8. Рассеяние плоской волны на звукопроницаемой сфере …. 522
8.9. Рассеяние звука газовым пузырьком в жидкости …………. 529
8.10. Задачи ………………………………………………………………….. 535
Р А З Д Е Л 9

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ОБ ИЗЛУЧЕНИИ И РАССЕЯНИИ ЗВУКА …………… 537
9.1. Канонические и неканонические области существования
звукового поля …………………………………………………………. 537
9.2. Дельта-функция Дирака …………………………………………… 538
9.3. Неоднородное волновое уравнение …………………………….. 542
9.4. Функция Грина для уравнения Гельмгольца. Свободное
пространство ………………………………………………………….. 544
9.5. Принцип Гюйгенса. Условие излучения Зоммерфельда …. 549
9.6. Физический анализ математической формулировки
принципа Гюйгенса …………………………………………………. 553
9.7. Метод Кирхгоффа определения поля рассеянной волны .. 555

9.8. Отражение звука от плоского диска. Зоны Френеля …….. 559
9.9. Функция Грина для полупространства ……………………….. 564
9.10. Излучение звука диском в акустически жестком экране 568
9.10.1. Поле на оси излучателя …………………………………….. 569
9.10.2. Дальнее поле …………………………………………………… 572
9.10.3. Сопротивление излучения ………………………………… 576
9.11. Рассеяние звука на клине ………………………………………… 580
9.11.1. Рассеяние цилиндрической звуковой волны на
клине …………………………………………………………….. 580
9.11.2. Рассеяние плоской звуковой волны на клине ……… 585
9.11.3. Условие на ребре …………………………………………….. 586
9.12. Рассеяние звука на клине с цилиндром в вершине ……… 589
9.13. Принцип взаимности ………………………………………………. 592
9.14. Вычисление звуковых полей плоских излучателей с по-
мощью интеграла Фурье …………………………………………. 594
9.15. Возбуждение волновода точечным источником…………… 599
9.16. Задачи ………………………………………………………………….. 604
Р А З Д Е Л 10

МЕТОД ЧАСТИЧНЫХ ОБЛАСТЕЙ В ЗАДАЧАХ
АКУСТИКИ ……………………………………………………. 605
10.1. Основные положения метода частичных областей ………. 606
10.2. Некоторые сведения о решении бесконечных систем
линейных алгебраических уравнений …………………………. 609
10.3. Использование условия на ребре при применении мето-
да частичных областей …………………………………………….. 611
10.4. Использование разных систем координат в методе час-
тичных областей ……………………………………………………… 618
10.5. Дополнение граничных условий ……………………………….. 622
10.6. Распространение звука в нерегулярных волноводах ……. 629
10.6.1. Распространение звука в волноводе с изгибом……. 629
10.6.2. Распространение звука в волноводе с ответвлени-
ем …………………………………………………………………. 638
10.6.3. Прохождение звука через область сопряжения
плоского и клинообразного волноводов ……………… 641
10.7. Рассеяние звука на клинообразном объекте ……………….. 652
10.8. Излучение звука диском ………………………………………….. 658
10.8.1. Диск в бесконечном экране ……………………………… 659
10.8.2. Диск в полусферическом экране ………………………. 667
10.8.3. Диск в конечном кольцевом экране ………………….. 669
10.8.4. Диск в свободном пространстве ………………………. 671
10.9. Шумозащитные барьеры ………………………………………….. 678

10.10. Излучение звука системой соосных пьезокерамических
колец …………………………………………………………………… 684